Retour au jeu : les réponses

Dans mon dernier billet, je vous proposais de jouer à un jeu en identifiant les erreurs dans le graphique suivant. Rappelons-le, ce graphique a été utilisé lors de la campagne électorale d’un parti politique municipal pour parler de la dette de la ville de Québec. Tel que je le disais, l’objectif n’est pas ici de discourir sur la dette de la ville ou de prendre parti dans l’enjeu. L’essentiel, c’est de démontrer qu’il faut être alerte lorsqu’on nous présente des données pour identifier les sources d’informations qui sont utiles pour former un jugement et celles qui devraient être ignorées. Ce graphique fait clairement partie de la deuxième catégorie.

Cette image a circulé beaucoup sur Facebook et dans les médias pendant la campagne électorale. Je ne sais pas elle a été préparée par qui mais je sais qu'elle a été présentée officiellement par un parti politique
Cette image a circulé beaucoup sur Facebook et dans les médias pendant la campagne électorale. Je ne sais pas par qui elle a été préparée mais je sais qu’elle a été présentée officiellement par un parti politique

Les réponses

1. L’axe vertical est tronqué, sans indication de ce fait. Ceci est problématique car ça peut induire le lecteur en erreur lorsqu’il jette un oeil au graphique. En effet, une augmentation de la dette de 1G$ (un milliard de dollars) à 1,2G$ donnera l’impression dans ce graphique d’un doublement de la dette par la différence de hauteur  (donc une augmentation de 100% de la dette) alors qu’elle n’a augmentée que de 20% ( \frac{1,2 -1,0}{1,0}=20\% ). Pour éviter ce problème, il aurait été mieux de faire commencer l’axe vertical à 0 ou, minimalement, d’indiquer une coupure d’axe.

2. Les données présentées au dessus de chaque bande ne sont pas consistantes dans leur grandeur. Dans le temps du maire Lalier et de la mairesse Boucher, on voit des nombres qui sont de l’ordre de 100M$ (représentés à une hauteur de 1G$ sur le graphique) alors que sous Labeaume, les nombres sont de l’ordre de 1G$. Donc, soit il s’agit d’une erreur d’écriture dans le graphique, soit il y a eu un changement majeur dans le calcul de la dette (qui rend inutile de présenter ces données dans un graphique), soit la dette a augmenté de 1G$ entre les mandats de Mme. Boucher et M. Labeaume. Dans tous les cas, il y a un problème avec les données.

3. La hauteur des bandes pour chaque année ne correspond pas aux graduations de l’axe vertical. Par exemple, en 2009, on lit au dessus de la bande une dette de 1,493 G$ alors que la hauteur de la bande est située bien en dessous de 1,4G$. C’est une erreur majeure qui brise la capacité à comparer les données en comparant les hauteurs des bandes. D’ailleurs, entre l’année 2010 et 2011 on voit une diminution dans la dette indiquée en nombre au-dessus de la bande et une augmentation dans la hauteur des bandes. Vous y comprenez quelque chose?

4. Les flèches qui montrent la progression sont un peu surprenantes. D’abord, si on se fie aux données et aux affirmations du graphique, il semble que sous Mme. Boucher, la dette a augmenté de 270 M$ alors que la flèche semble indiquer que la diminution continue jusqu’à son mandat. Aussi la flèche représentant le mandat de M.Labeaume semble indiquer une rapide augmentation jusqu’à la fin du mandat alors qu’on voit une stabilisation de la dette dans les dernières années. La flèche est donc trompeuse sur l’allure réelle de l’augmentation. D’ailleurs, je vous invite à faire vos recherches pour déterminer si M. Labeaume n’avait pas annoncé un tel comportement.

5. La source des données est, disons-le, minimale. Dans le monde d’aujourd’hui, presque toutes les données publiques sont disponibles dans un fichier publié sur Internet. Il faudrait au moins qu’on indique où trouver les données pour une vérification personnelle. Ceci est particulièrement important quand les données du graphiques paraissent louches…

6. Un ami à qui j’ai présenté le graphique m’a fait remarqué que les données du maire Labeaume ont été mises en rouge alors que celles des autres ont été mises dans des couleurs plus subtiles. Cela met l’emphase sur ces données. Ce n’est pas nécessairement une mauvaise chose mais ce n’est pas une présentation neutre des données invitant le lecteur à faire une analyse objective de celles-ci.

7. Sur le plan de ce qu’on dit généralement en classe de méthodes quantitatives, on ne voit pas de titre identifiant clairement les données présentées dans les axes. Le titre n’est pas des plus conformes aux normes.

Ce qu’il faut retenir

Ce graphique est un très mauvais graphique. Quand on veut inviter le citoyen à réfléchir sur des enjeux et à prendre position, il faut lui présenter les chiffres objectivement pour le laisser juger. On peut lui suggérer des interprétations des données et choisir celles qui font particulièrement l’affaire du message qu’on essaie de passer. Cependant, quand on lui présente des mauvais graphiques et qu’on l’invite à tirer des mauvaises conclusions, on fausse le débat.

À nouveau, je vous invite à être critique par rapport aux graphiques et tableaux qu’on vous présente et aux conclusions qu’on en tire. Si vous les jugez pertinents, tenez-en compte lors de la formation de votre jugement. Si vous ne les considérez pas pertinents, refusez de les utiliser pour débattre et soulignez-le à vos opposants. De cette façon, on assainira le débat public en le recentrant sur des arguments valables.

Aussi, prenons le temps de féliciter Félipe, Vincent et Élise qui ont bien travaillé pour trouver des erreurs dans le graphique. Bien sûr, n’hésitez pas à commenter les articles ou à poser des questions dans les commentaires pour faire vivre ce blogue. Soyez sûr que j’y répondrai.

Rectifions, pour le plaisir

Question de s’amuser un peu, j’aimerais vous inviter à regarder le graphique suivant et à le comparer avec celui qui fait l’objet de ce billet. Essentiellement, j’ai repris les données inscrites au-dessus des bandes du diagramme d’origine en supposant qu’elles étaient correctes et qu’il y avait eu un problème de virgules dans les valeurs pour le maire Lalier et la mairesse Boucher pour créer une nouvelle image plus fidèle et objective.

En gros, j’ai utilisé les données suivantes pour faire le graphique.

\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}  \hline  Ann\'ee & 2001 & 2002 & 2003 & 2004 & 2005 & 2006 & 2007 & 2008 & 2009 & 2010 & 2011 & 2012 \\ \hline  Dette & 952 & 955 & 934 & 925 & 906 & 880 & 1149,6 & 1257,0 & 1493,1 & 1522,0 & 1501,9 & 1565,2 \\ \hline  \end{tabular}

Voici le résultat.

Graphique dette

Il est indéniable que la dette a effectivement augmentée sous le maire Labeaume. Cependant, contrairement à ce que semble dire le premier graphique, cette augmentation n’est pas si impressionnante et, surtout, s’est relativement stabilisée au cours des dernières années. De plus, il est intéressant de se rappeler que madame Boucher est décédée au milieu de son mandat, en 2007 et que M. Labeaume a été élu pour la première fois en décembre 2007. Aussi, quelques recherches vous rappelleront que, pendant la campagne électorale qui l’a menée à la mairie de la ville en 2005, Mme. Boucher avait annoncé qu’elle allait augmenter la dette et avait été élue sur ce programme (source). Il est donc assez audacieux d’attribuer la dette de la ville pour l’année 2007 au maire actuel alors que celui-ci a été en poste pour exactement un mois cette année. J’ai donc corrigé le graphique en indiquant que l’année 2007 était attribuable à madame Boucher. Cela change aussi le constat à faire en regardant le graphique.

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2 réflexions sur « Retour au jeu : les réponses »

  1. J’ai une question sur l’axe vertical tronqué.

    Est-ce que, selon toi, l’axe vertical devrait toujours commencer à 0 sur les séries chronologiques? Quand tu enseignes cet élément, est-ce que tu conseilles à tes étudiants une coupure d’axe visible comme on est habitué d’en voir sur l’axe des abscisses (–//–)?

    Lorsqu’on consulte les publications statistiques et économiques (ISQ, Stat.Can., etc.), les auteurs tronquent très fréquemment l’axe vertical afin de le faire commencer à des valeurs plus près celle présentée dans la série chronologique, et ce, sans élément distinctif ou mention à cet égard.

    1. Bonjour Louis-Charles et merci beaucoup pour ta question très pertinente. J’espère que d’autres lecteurs ayant des questions sur les billets de ce blogue n’hésiterons pas à les poser.

      Les différents acteurs du milieu de la statistique utilisent effectivement régulièrement des axes verticaux coupés et ce n’est pas un problème. En effet, la plupart du temps, ces graphiques sont analysés de façon neutre (sans objectif de démonstration) et la source des données est facilement accessible permettant à tous de vérifier l’analyse qui a été faite.

      Dans les cas que je présente dans ce blog, le problème est souvent que la coupure d’axe est utilisée pour rendre sensationnel ce qui ne l’est pas. Dans le cas de ce billet, la version du graphique que j’ai produite est vraiment moins impressionnante que la version proposée par le parti politique. Dans cet autre billet (ici: https://mqetlavie.wordpress.com/2014/02/21/la-dette-ce-truc-difficile-a-mettre-en-graphique/), la troncature d’axe donne l’impression que la dette québécoise croît de façon importante alors que, dans les faits, elle augmente de 2% par année, ce qui est tout à fait normal dans un contexte où on n’ajoute rien sur la dette mais qu’on ne paye pas non plus celle-ci (2% d’intérêt par année sur la dette courante).

      Tronquer un axe n’est pas une mauvaise chose en soi. Lorsque c’est bien fait, ça permet de sauver de l’espace. Cependant, dans plusieurs médias, on utilise la troncature pour donner une impression sensationnaliste au lecteur et justifier l’écriture de certains articles. Même en étant bien intentionné, une coupure d’axe peut toujours exagérer la variation relative d’une variable et induire le lecteur qui ne remarquerait pas la coupure d’axe en erreur.

      Ainsi, ma ligne de pensée est la suivante: tronquer un axe est une chose qu’on devrait faire le moins souvent possible. Lorsqu’on le fait, on doit s’assurer d’être le plus clair possible et de ne pas l’utiliser pour créer un effet. J’espère que cela répond à ta question.

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