La dette, ce truc difficile à mettre en graphique

Hier, le gouvernement Marois déposait un budget, action qui mène généralement à de beaux graphiques. Le Soleil est lui aussi tombé dans le piège des graphiques chronologique à axe vertical coupé.

Un autre graphique de dette un peu tout croche...
Un autre graphique de dette un peu tout croche… Source: Le Soleil du 21 février 2014, p.29

Encore une fois, une augmentation de la dette d’environ 10% (de 192G$ à 212G$) à ressemble à une augmentation de 300% (quatre fois plus haut). Certains diront que j’exagère en soulignant ce problème encore et encore. J’aimerais me défendre en disant que les journaux réussissent à faire passer pour extraordinaires des choses qui ne le sont pas et c’est dérangeant. Une dette qui augmente de 10% en cinq ans est une dette tout à fait normale à 2% d’intérêt par année sur laquelle on ne fait aucun remboursement. Dans un contexte où le gouvernement s’engage vers le déficit-zéro pendant une période où la croissance économique n’est pas certaine, le maintient de la dette sans remboursement est une situation tout à fait normale. Cependant, en présentant les choses de cette façon, on donne l’impression que le gouvernement est en train de dépenser frénétiquement.

Le jour où les journaux cesseront ce sensationnalisme, j’arrêterai de les critiquer. Je crains bien qu’on voit encore quelques graphiques du genre ici…

Merci à Jérôme Lemay de m’avoir transmis ce graphique.

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Une petite vite pour mes étudiants en communication

Certains étudiants de mes cours de méthodes quantitatives se destinent au domaine des communications et me demandent régulièrement pourquoi ils doivent suivre un cours de statistique. La réponse est bien simple: « Parce que, comme communicateur, vous serez amenés à transmettre des données chiffrées qui devront être compréhensibles pour le grand public. »

Voyons un exemple. Hier, je naviguais sur le site de nouvelles de Radio-Canada.ca et un titre a attiré mon attention : Choc démographique au Québec : pénurie de main-d’œuvre à l’horizon. Ce genre d’article est souvent intéressant puisqu’il présente plusieurs données statistiques qui peuvent être analysées. J’ai été très content de remarquer que ces données étaient présentées dans un graphique. J’ai été aussi vite déçu par la présentation de ce graphique.

Ce qu'il ne faut pas faire quand on est communicateur... (Inspiration: XKCD)
Ce qu’il ne faut pas faire quand on est communicateur…
(Inspiration: XKCD)

Allez le voir, il est au milieu de la page! J’aimerais le présenter ici mais ce n’est pas possible. Il faut noter que j’ai visité le site avec ma tablette ce qui ne permettait pas de voir les étiquettes attachées à chaque rectangle. J’avais donc un graphique sans aucune donnée. En le revisitant ce matin, j’ai réalisé qu’on pouvait obtenir les données en passant la souris sur le graphique. Le concepteur du site n’a pas pensé à la portabilité, mais ce n’est pas l’objet de ce blogue. Il faut surtout remarquer que le graphique n’est accompagné d’aucun axe ou information qui permet de comprendre l’ordre de grandeur des données seulement en le regardant. Sans ces indications, impossible de comprendre rapidement l’information présentée dans ce graphique. C’est mal…

Ainsi, la réponse à la questions de mes étudiants en communication se trouve là; même si on ne produit pas les tableaux et graphiques ou les données dans le cadre d’une étude en sciences humaines, nous devrons les présenter ou les interpréter pour leur donner un sens dans le cadre de nos activités professionnelles. Il est donc primordial d’avoir une formation de base dans le domaine statistique pour comprendre le monde qui nous entoure et qui devient de plus en plus rempli de nombres et de données. C’est d’ailleurs aussi vrai pour la plupart d’entre nous qui aspirons à comprendre le monde dans lequel nous vivons.

Retour au jeu : les réponses

Dans mon dernier billet, je vous proposais de jouer à un jeu en identifiant les erreurs dans le graphique suivant. Rappelons-le, ce graphique a été utilisé lors de la campagne électorale d’un parti politique municipal pour parler de la dette de la ville de Québec. Tel que je le disais, l’objectif n’est pas ici de discourir sur la dette de la ville ou de prendre parti dans l’enjeu. L’essentiel, c’est de démontrer qu’il faut être alerte lorsqu’on nous présente des données pour identifier les sources d’informations qui sont utiles pour former un jugement et celles qui devraient être ignorées. Ce graphique fait clairement partie de la deuxième catégorie.

Cette image a circulé beaucoup sur Facebook et dans les médias pendant la campagne électorale. Je ne sais pas elle a été préparée par qui mais je sais qu'elle a été présentée officiellement par un parti politique
Cette image a circulé beaucoup sur Facebook et dans les médias pendant la campagne électorale. Je ne sais pas par qui elle a été préparée mais je sais qu’elle a été présentée officiellement par un parti politique

Les réponses

1. L’axe vertical est tronqué, sans indication de ce fait. Ceci est problématique car ça peut induire le lecteur en erreur lorsqu’il jette un oeil au graphique. En effet, une augmentation de la dette de 1G$ (un milliard de dollars) à 1,2G$ donnera l’impression dans ce graphique d’un doublement de la dette par la différence de hauteur  (donc une augmentation de 100% de la dette) alors qu’elle n’a augmentée que de 20% ( \frac{1,2 -1,0}{1,0}=20\% ). Pour éviter ce problème, il aurait été mieux de faire commencer l’axe vertical à 0 ou, minimalement, d’indiquer une coupure d’axe.

2. Les données présentées au dessus de chaque bande ne sont pas consistantes dans leur grandeur. Dans le temps du maire Lalier et de la mairesse Boucher, on voit des nombres qui sont de l’ordre de 100M$ (représentés à une hauteur de 1G$ sur le graphique) alors que sous Labeaume, les nombres sont de l’ordre de 1G$. Donc, soit il s’agit d’une erreur d’écriture dans le graphique, soit il y a eu un changement majeur dans le calcul de la dette (qui rend inutile de présenter ces données dans un graphique), soit la dette a augmenté de 1G$ entre les mandats de Mme. Boucher et M. Labeaume. Dans tous les cas, il y a un problème avec les données.

3. La hauteur des bandes pour chaque année ne correspond pas aux graduations de l’axe vertical. Par exemple, en 2009, on lit au dessus de la bande une dette de 1,493 G$ alors que la hauteur de la bande est située bien en dessous de 1,4G$. C’est une erreur majeure qui brise la capacité à comparer les données en comparant les hauteurs des bandes. D’ailleurs, entre l’année 2010 et 2011 on voit une diminution dans la dette indiquée en nombre au-dessus de la bande et une augmentation dans la hauteur des bandes. Vous y comprenez quelque chose?

4. Les flèches qui montrent la progression sont un peu surprenantes. D’abord, si on se fie aux données et aux affirmations du graphique, il semble que sous Mme. Boucher, la dette a augmenté de 270 M$ alors que la flèche semble indiquer que la diminution continue jusqu’à son mandat. Aussi la flèche représentant le mandat de M.Labeaume semble indiquer une rapide augmentation jusqu’à la fin du mandat alors qu’on voit une stabilisation de la dette dans les dernières années. La flèche est donc trompeuse sur l’allure réelle de l’augmentation. D’ailleurs, je vous invite à faire vos recherches pour déterminer si M. Labeaume n’avait pas annoncé un tel comportement.

5. La source des données est, disons-le, minimale. Dans le monde d’aujourd’hui, presque toutes les données publiques sont disponibles dans un fichier publié sur Internet. Il faudrait au moins qu’on indique où trouver les données pour une vérification personnelle. Ceci est particulièrement important quand les données du graphiques paraissent louches…

6. Un ami à qui j’ai présenté le graphique m’a fait remarqué que les données du maire Labeaume ont été mises en rouge alors que celles des autres ont été mises dans des couleurs plus subtiles. Cela met l’emphase sur ces données. Ce n’est pas nécessairement une mauvaise chose mais ce n’est pas une présentation neutre des données invitant le lecteur à faire une analyse objective de celles-ci.

7. Sur le plan de ce qu’on dit généralement en classe de méthodes quantitatives, on ne voit pas de titre identifiant clairement les données présentées dans les axes. Le titre n’est pas des plus conformes aux normes.

Ce qu’il faut retenir

Ce graphique est un très mauvais graphique. Quand on veut inviter le citoyen à réfléchir sur des enjeux et à prendre position, il faut lui présenter les chiffres objectivement pour le laisser juger. On peut lui suggérer des interprétations des données et choisir celles qui font particulièrement l’affaire du message qu’on essaie de passer. Cependant, quand on lui présente des mauvais graphiques et qu’on l’invite à tirer des mauvaises conclusions, on fausse le débat.

À nouveau, je vous invite à être critique par rapport aux graphiques et tableaux qu’on vous présente et aux conclusions qu’on en tire. Si vous les jugez pertinents, tenez-en compte lors de la formation de votre jugement. Si vous ne les considérez pas pertinents, refusez de les utiliser pour débattre et soulignez-le à vos opposants. De cette façon, on assainira le débat public en le recentrant sur des arguments valables.

Aussi, prenons le temps de féliciter Félipe, Vincent et Élise qui ont bien travaillé pour trouver des erreurs dans le graphique. Bien sûr, n’hésitez pas à commenter les articles ou à poser des questions dans les commentaires pour faire vivre ce blogue. Soyez sûr que j’y répondrai.

Rectifions, pour le plaisir

Question de s’amuser un peu, j’aimerais vous inviter à regarder le graphique suivant et à le comparer avec celui qui fait l’objet de ce billet. Essentiellement, j’ai repris les données inscrites au-dessus des bandes du diagramme d’origine en supposant qu’elles étaient correctes et qu’il y avait eu un problème de virgules dans les valeurs pour le maire Lalier et la mairesse Boucher pour créer une nouvelle image plus fidèle et objective.

En gros, j’ai utilisé les données suivantes pour faire le graphique.

\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}  \hline  Ann\'ee & 2001 & 2002 & 2003 & 2004 & 2005 & 2006 & 2007 & 2008 & 2009 & 2010 & 2011 & 2012 \\ \hline  Dette & 952 & 955 & 934 & 925 & 906 & 880 & 1149,6 & 1257,0 & 1493,1 & 1522,0 & 1501,9 & 1565,2 \\ \hline  \end{tabular}

Voici le résultat.

Graphique dette

Il est indéniable que la dette a effectivement augmentée sous le maire Labeaume. Cependant, contrairement à ce que semble dire le premier graphique, cette augmentation n’est pas si impressionnante et, surtout, s’est relativement stabilisée au cours des dernières années. De plus, il est intéressant de se rappeler que madame Boucher est décédée au milieu de son mandat, en 2007 et que M. Labeaume a été élu pour la première fois en décembre 2007. Aussi, quelques recherches vous rappelleront que, pendant la campagne électorale qui l’a menée à la mairie de la ville en 2005, Mme. Boucher avait annoncé qu’elle allait augmenter la dette et avait été élue sur ce programme (source). Il est donc assez audacieux d’attribuer la dette de la ville pour l’année 2007 au maire actuel alors que celui-ci a été en poste pour exactement un mois cette année. J’ai donc corrigé le graphique en indiquant que l’année 2007 était attribuable à madame Boucher. Cela change aussi le constat à faire en regardant le graphique.